Question

【急！】一道线性代数的数学题！麻烦大家帮帮忙！！！给加分！+++++++

题在图片上，求矩阵A的特征值，我的问题是我不明白
这个行列式是怎么算出来的？它是怎么变成两个数的乘积形式的呢？
急！求解！！给加分！！！！+++++++++
谢谢亲了！！！！
你好，能麻烦再看一道题么？这道题我也是不明白怎么化简成两个乘积的形式的？
能看一下这个题么？谢谢了！

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Answer 1

（写不出那个符号我用人代替）我们可以看到写成 人E-a的行列式是为了使其=0这样才能算是特征值。所以我们就直接对这个行列式求值使其为0 所以就进行化简，让第二列第三列全部加到第一列第一列就成了人-4 然后用第二行和第三行分别减去第一行就能得到 人E-a 这个行列式的值为（人-1）（人-1）（人-4）要让行列式为0 则人的值就是取1和4这个就是他的特征值

追问

你好，能麻烦再看一道题么？这道题我也是不明白怎么化简成两个乘积的形式的？

能看一下这个题么？谢谢了！

追答

恩，也能做，还是一样的道理就是想方设法算出值你等等我发图片给你

追问

不好意思，我没有看懂你第二步的 2λ-1 是怎么求出来的呢？

我算出来的是λ-1，难道不是用第二行乘以2再加到第三行么？

虽然最后那一步一直没有等到你的解释回答，不过还是谢谢你

Answer 2

全部加到第一列，得
|λ-4 -1 -1
λ-4 λ-2 -1
λ-4 -1 λ-2|
全部减去第一行，得
|λ-4 -1 -1
0 λ-1 0
0 0 λ-1|
=(λ-1)²(λ-4)

追问

你好，能麻烦再看一道题么？这道题我也是不明白怎么化简成两个乘积的形式的？

能看一下这个题么？谢谢了！

Answer 3

特征值1，1，4。 把第二个行列式展开就是结果