设x1、x2是二次方程x2+x-3=0的两个根，那么x13-4x22+19的值等于（ ）A．-4B．8C．6D．
设x1、x2是二次方程x2+x-3=0的两个根，那么x13-4x22+19的值等于（）A．-4B．8C．6D．0...
设x1、x2是二次方程x2+x-3=0的两个根，那么x13-4x22+19的值等于（ ）A．-4B．8C．6D．0
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由题意有x12+x1-3=0，x22+x2-3=0，
即x12=3-x1，x22=3-x2，
所以x13-4x22+19
=x1（3-x1）-4（3-x2）+19
=3x1-x12+4x2+7
=3x1-（3-x1）+4x2+7
=4（x1+x2）+4，
又根据根与系数的关系知道x1+x2=-1，
所以原式=4×（-1）+4=0．
故选D．
即x12=3-x1，x22=3-x2，
所以x13-4x22+19
=x1（3-x1）-4（3-x2）+19
=3x1-x12+4x2+7
=3x1-（3-x1）+4x2+7
=4（x1+x2）+4，
又根据根与系数的关系知道x1+x2=-1，
所以原式=4×（-1）+4=0．
故选D．
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