Question

在等差数列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，Sn=420，则n=______

在等差数列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，Sn=420，则n=______．

Answer 1

由等差数列的性质可得a₁+a₃+a₅=3a₃=18，
a_n-4+a_n-2+a_n=3a_n-2=108，
可得a₃=6，a_n-2=36，
故S_n=

n(a1+an)

2

=

n(a3+an?2)

2

=

n(6+36)

2

=420，
解得n=20
故答案为：20