Question

已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x||x|＜1}，满足A?B，则实数a的范围为______

已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x||x|＜1}，满足A?B，则实数a的范围为______．

Answer 1

∵B={x||x|＜1}，
∴B={x|-1＜x＜1}，
∵A?B，
∴①A=?时，a=0，
②a＞0时，A={x|

1

a

＜x＜

2

a

}，
∴

2

a

≤ 1，解得a≥2；
③a＜0时，A={x|

2

a

＜x＜

1

a

}，
∴

2

a

≥?1，解得a≤-2；
综上数a的范围为a=0，或a≥2，或a≤-2．
故答案为{a|a=0，或a≥2，或a≤-2}．