已知圆C1：x2+y2-4x-2y=0与圆C2：x2+y2-6x-4y+9=0（1）求证：两圆相交； （2）求两圆公共弦所在的直线方
已知圆C1：x2+y2-4x-2y=0与圆C2：x2+y2-6x-4y+9=0（1）求证：两圆相交；（2）求两圆公共弦所在的直线方程．...
已知圆C1：x2+y2-4x-2y=0与圆C2：x2+y2-6x-4y+9=0（1）求证：两圆相交； （2）求两圆公共弦所在的直线方程．
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（1）证明：∵圆C1：x2+y2-4x-2y=0与圆C2：x2+y2-6x-4y+9=0，
∴圆C1：（x-2）2+（y-1）2=5，圆心C1（2，1），半径r1＝
，
圆C2：（x-3）2+（y-2）2=4，圆心C2（3，2），半径r2=2，
因为|C1C2|＝
＝
，且
?2＜
＜
+2
所以两圆相交．
（2）解：∵两圆相交，
∴由
∴圆C1：（x-2）2+（y-1）2=5，圆心C1（2，1），半径r1＝
| 5 |
圆C2：（x-3）2+（y-2）2=4，圆心C2（3，2），半径r2=2，
因为|C1C2|＝
| (2?3)2+(1?2)2 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
所以两圆相交．
（2）解：∵两圆相交，
∴由
|
