对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是______
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根据题意，分2种情况讨论；
①x=0时姿汪，原式搭册困为1≥0，恒成立，则a∈R；
②x≠0时，原式可化为a|x|≥-（x2+1），即a≥-（|x|+
）；
又由|x|+
≥2，则-（|x|+
）≤-2；
要使不等式x2+a|x|+1≥知念0恒成立，需有a≥-2即可；
综上可得，a的取值范围是[-2，+∞）；
故答案为：[-2，+∞）．
①x=0时姿汪，原式搭册困为1≥0，恒成立，则a∈R；
②x≠0时，原式可化为a|x|≥-（x2+1），即a≥-（|x|+
| 1 |
| |x| |
又由|x|+
| 1 |
| |x| |
| 1 |
| |x| |
要使不等式x2+a|x|+1≥知念0恒成立，需有a≥-2即可；
综上可得，a的取值范围是[-2，+∞）；
故答案为：[-2，+∞）．
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