Question

（2014?张掖模拟）如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA

（2014?张掖模拟）如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg 的物体A （可视为质点）． 一个质量为m=20g 的子弹以500m/s 的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s（子弹不会落在车上），最后物体A静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5．（取g=10m/s2）（1）平板车最后的速度是多大？（2）子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能为多少？（3）A在平板车上滑行的距离为多少？

Answer 1

（1）设平板车最后的速度是v，子弹射穿A后的速度是v₁．以子弹、物体A和小车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得
    mv₀=mv₁+（M+M_A）v
代入解得  v=4m/s
（2）以子弹与A组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得
mv₀=mv₁+M_Av₂
代入解得子弹射穿A后A获得的速度v₂=4m/s
所以子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能△E=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 1

-

1

2

MA

v

2 2

=2384 J  
（3）假设A在平板车上滑行距离为d．
根据能量守恒定律
μmgd=

1

2

MA

v

2 2

-

1

2

(M+MA)v2
代入解得  d=0.8m
答：（1）平板车最后的速度是4m/s；
    （2）子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能为2384J； 
   （3）A在平板车上滑行的距离为0.8m．