Question

如图所示，一质量为M=3kg的长木板静止在光滑水平桌面上，一质量为m=2kg的小滑块以水平5m/s速度从木板左端

如图所示，一质量为M=3kg的长木板静止在光滑水平桌面上，一质量为m=2kg的小滑块以水平5m/s速度从木板左端开始在木板上滑动，恰好没从木板的右端掉下，滑块与木板间的动摩擦因数为0.25．（g取10m/s2）求：（1）滑块到达木板右端时的速度（2）木板的长度．

Answer 1

（1）木板与滑块组成的系统动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，
解得：v=

mv0

M+m

=

2×5

3+2

=2m/s；
（2）由能量守恒定律得：

1

2

mv₀²=μmgL+

1

2

（M+m）v²，代入数据解得：L=3m；
答：（1）滑块到达木板右端时的速度为2m/s；
（2）木板的长度为3m．