Question

如图所示，已知电荷量为q，质量为m的带电粒子以速度v垂直进入极板长度的为l、极板的距离为d，两极板间的

如图所示，已知电荷量为q，质量为m的带电粒子以速度v垂直进入极板长度的为l、极板的距离为d，两极板间的电压为U的平行板电容器中，试推导带电粒子在竖直偏转电场中的竖直偏转位移的距离y和偏转角φ的公式．

Answer 1

带电粒子经U加速后，设以v₀的速度垂直进入偏转电场，
电子在偏转电场中运动的时间t为：t＝

l

v0

，
电子在偏转电场中的加速度a为：a＝

F

m

＝

eU

md

，
电子在偏转电场中的偏转量y为：y＝

1

2

at2，
联立以上各式得：y＝

1

2

?

qUl2

md v 2 0

，
偏转角φ：tanφ=

vy

v0

＝

at

v0

＝

qUl

md v 2 0

；
答：带电粒子在竖直偏转电场中的竖直偏转位移的距离公式为：y=

qUl2

2md v 2 0

，偏转角φ的公式为：tanφ=

qUl

md v 2 0

．