第3题请高数学霸解释下
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直接用分部积分法。
在公式【∫UdV=UV-∫VdU】中，取V=x，取U=arcsinxarcsinx。
在公式【∫UdV=UV-∫VdU】中，取V=x，取U=arcsinxarcsinx。
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追答
原式=x*(arcsinx)^2 -【∫x*d(arcsinx)^2】
其中上式中的【…】=∫x*2arcsinx*(1/√1-xx) dx
=-2∫arcsinxd(√1-xx)
再用分部积分法=-2arcsinx*√1-xx +2∫√1-xx * d(√1-xx)
=-2arcsinx*√1-xx -2∫xdx
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