Question

同时抛掷3个正方体骰子（各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6)，出现向上的三个数的积被4整除的事件记为A

同时抛掷3个正方体骰子（各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6)，出现向上的三个数的积被4整除的事件记为A

1）求事件A发生的概率P(A)
2）这个试验重复做3次，求事件A至少发生2次的概率
3）这个试验重复作6次，求事件A发生次数§的数学期望

Answer 1

解：
1)三个骰子，每个掷得技术与偶数的概率各为1/2，
三个均为偶数的概率为1/8（1/2的三次方）
两个偶数一个奇数概率为3/8（奇偶偶、偶奇偶、偶偶奇各1/8）
两个奇数一个偶数概率为3/8（同上推理）
三个奇数概率为1/8
前两种情况一定能被4整除，第四种一定不能，
分析第三种，三个数，出现4的概率为1/3所以第三种情况能被4除的可能性为3/8*1/3=1/8，
总概率1/8+3/8+1/8=5/8
2)三次均为A事件的概率为5/8*5/8*5/8
两A1非A概率3*（5/8*5/8*3/8）（道理与奇偶同）
要求的概率为：350/512=175/256
3）0次P(0-6)*(3/8)6 P(0-6)表示排列，6选0 括号外的数字都是成方的次数，下同
1次P(1-6)*(3/8)5（5/8）
2次P(2-6)*(3/8)4(5/8)2
3次P(3-6)*(3/8)3(5/8)3
4次P(4-6)*(3/8)2(5/8)4
5次P(5-6)*(3/8)(5/8)5
6次P(6-6)*(5/8)6

Answer 2

解：
1)三个骰子，每个掷得技术与偶数的概率各为1/2，
三个均为偶数的概率为1/8（1/2的三次方）
两个偶数一个奇数概率为3/8（奇偶偶、偶奇偶、偶偶奇各1/8）
两个奇数一个偶数概率为3/8（同上推理）
三个奇数概率为1/8
前两种情况一定能被4整除，第四种一定不能，
分析第三种，三个数，出现4的概率为1/3所以第三种情况能被4除的可能性为3/8*1/3=1/8，
总概率1/8+3/8+1/8=5/8
2)三次均为A事件的概率为5/8*5/8*5/8
两A1非A概率3*（5/8*5/8*3/8）（道理与奇偶同）
要求的概率为：350/512=175/256
3）0次P(0-6)*(3/8)6 P(0-6)表示排列，6选0 括号外的数字都是成方的次数，下同
1次P(1-6)*(3/8)5（5/8）
2次P(2-6)*(3/8)4(5/8)2
3次P(3-6)*(3/8)3(5/8)3
4次P(4-6)*(3/8)2(5/8)4
5次P(5-6)*(3/8)(5/8)5
6次P(6-6)*(5/8)6

Answer 3

老实点自己思考

顺便问一下你的id是什么意思啊~~~~~~~