Question

（1）通过计算，比较下列①～③组两个数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）．①1 2 ______2 1 ；②

（1）通过计算，比较下列①～③组两个数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）．①1 2 ______2 1 ；②2 3 ______3 2 ；③3 4 ______4 3 ；④4 5 ＞5 4 ；⑤5 6 ＞6 6 ；⑥6 7 ＞7 6 ；…（2）由第（1）题的结果经过归纳，可以猜想n n+1 和（n+1） n 的大小关系是______；（3）根据上面的归纳猜想得到的一般性的结论，可以得到：2010 2011 ______2011 2010 （填“＞”“＜”或“=”）．

Answer 1

（1）①∵1 2 =1，2 1 =2， ∴1 2 ＜2 1 ； ②∵2 3 =8，3 2 =9， ∴2 3 ＜3 2 ； ③∵3 4 =81，4 3 =64， ∴3 4 ＞4 3 ； （2）n＜3时，n n+1 ＜（n+1） n ， n≥3时，n n+1 ＞（n+1） n ； （3）∵2010＞3， ∴2010 2011 ＞2011 2010 ． 故答案为：（1）＜，＜，＜；（2）n＜3时，n n+1 ＜（n+1） n ，n≥3时，n n+1 ＞（n+1） n ；（3）＞．