Question

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD.

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD.

Answer 1

证明源旁见解析.

试题分析：全等三角形的判定方法有:1.边边边(SSS);2.边角边(SAS);3.角角边(AAS);4.角边角(ASA);5.直角三角形中的斜边直角边(HL);由题,因雹陪橡为AD="BF," 所以AF=AD+DF=BF+DF=BD,因为AE∥BC,所以, ∠EAF=∠CBD,又有条件AE=BC,所以在△AEF和△BCD中, AF=BD,∠EAF=∠CBD,AE="BC," 所以△AEF≌△BCD. 试乱塌题解析：∵AD=BF, ∴AF=AD+DF=BF+DF=BD ∵AE∥BC, ∴∠EAF=∠CBD, 在△AEF和△BCD中, AF="BD," ∠EAF=∠CBD,AE=BC, ∴△AEF≌△BCD.