Question

设条件 p：2x 2 -3x+1≤0，条件q：x 2 -（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的

设条件 p：2x 2 -3x+1≤0，条件q：x 2 -（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

Answer 1

由题意得，命题 p：A={x| 1 2 ≤x≤1} ，命题q：B={x|a≤x≤a+1}， ∵?p是?q的必要不充分条件， ∴p是q的充分不必要条件， 即A?B， ∴ a+1≥1且a≤ 1 2 ， ∴ 0≤a≤ 1 2 ． 故实数a的取值范围为[0， 1 2 ]．