Question

如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，与BC，AD分别相交于点E，F。求证：OE=OF。

如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，与BC，AD分别相交于点E，F。求证：OE=OF。

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Answer 1

证明：∵□ABCD， ∴AD∥BC，OA=OC， ∴∠FAC= ∠ACB（或∠AFO= ∠CEO ）， 又∵∠AOF=∠COE， 在△AOF和△COE中， ， ∴△AOF ≌△COE ， ∴OE=OF。