Question

如图，一束光线从点A（3，3）出发，经Y轴上点c反射后正好经过点B（1，0），则点C在Y轴上的位置为______

如图，一束光线从点A（3，3）出发，经Y轴上点c反射后正好经过点B（1，0），则点C在Y轴上的位置为______．

Answer 1

∵这束光线从点A（3，3）出发，经y轴上点C反射后正好经过点B（1，0）． ∴设C（0，c），由反射定律可知，∠1=∠OCB，延长AC交x轴于点D， 则∠1=∠OCD． ∴∠OCB=∠OCD ∵CO⊥DB于O．则∠COD=∠BOC且OC=OC ∴Rt△OCD≌Rt△OCB ∴OD=OB=1，所以D（-1，0）， ∴设直线AD的解析式为y=kx+b．则 3=3k+b 0=-k+b ∴ k= 3 4 b= 3 4 即直线AD的解析式为y= 3 4 x+ 3 4 ∴直线AD与y轴的交点C的坐标为（0， 3 4 ）．