Question

求下列函数的定义域：（1）y= ；（2）y=log （x+1） （2-x）；（3） ；（4）y= （a＞0，且a≠1）。

求下列函数的定义域：（1）y= ；（2）y=log （x+1） （2-x）；（3） ；（4）y= （a＞0，且a≠1）。



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Answer 1

解：（1）∵该函数是奇次根式，要使函数有意义，只要对数的真数是正数即可 ∴定义域是{x|x>0}； （2）由 得 所求定义域为（-1，0）∪（0，2）； （3）由 得 ∴x>-1，且x≠999 ∴函数的定义域为{x|x>-1且x≠999}； （4）      （*） 当a>1时，（*）可化为 ∴4x-3≥1，x≥1 当0＜a＜1时，（*）可化为 ∴ ， 综上所述，当a>1时，函数定义域为[1，+∞）， 当0＜a＜1时，函数定义域为 。