Question

已知函数 的部分图象如图所示，则 的解析式是 A． B． C． D

已知函数 的部分图象如图所示，则 的解析式是 A． B． C． D．

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Answer 1

A

专题：数形结合． 分析：观察图象 的长度是四分之一个周期，由此推出函数的周期，又由其过点（ ,2）然后求出φ，即可求出函数解析式． 由图象可知： 的长度是四分之一个周期 函数的周期为2，所以ω=  =π 函数图象过（ ,2）所以A=2，并且2=2sin（π×  +φ） ∵| |＜  ，∴φ=   f（x）的解析式是f(x)=2sin(πx+  )(x∈R) 故选A． 点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，是基础题．