已知函数 ， ．（1）若 的极大值为 ，求实数 的值；（2）若对任意 ，都有 恒成立，求实数 的取值
已知函数，．（1）若的极大值为，求实数的值；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）=f（x0)+...
已知函数 ， ．（1）若 的极大值为 ，求实数 的值；（2）若对任意 ，都有 恒成立，求实数 的取值范围；(3)若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x 0 ，使f（x 0 +k）= f（x 0 )+ f（k）(k为常数)，则称“f（x）关于k可线性分解”. 设 ，若 关于实数a 可线性分解，求 取值范围.
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| 已知函数  ， ．（1）若  的极大值为 ，求实数 的值；（2）若对任意  ，都有 恒成立，求实数 的取值范围；(3)若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x 0 ，使f（x 0 +k）= f（x 0 )+ f（k）(k为常数)，则称“f（x）关于k可线性分解”. 设  ，若 关于实数a 可线性分解，求 取值范围. |
| （1） ；（2） ；（3） . |
| 试题分析：本题主要考查导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的极值和最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用导数求出极值，令极值为  ，解方程得b的值，先对 求导，利用“ 为递增函数， 为递减函数”判断函数单调性，利用单调性判断极大值为 ；第二问，将“对任意 ，都有 恒成立”转化为“ ”，令 ，利用导数求 的最小值；第三问，先利用已知得到 的解析式，代入到已知的f（x 0 +k）= f（x 0 )+ f（k）中，得到方程，根据函数定义域 ，得 .（1）由 ，得 ，令  ，得 或 ． 2分当  变化时， 及 的变化如下表：
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