Question

探索：（1）如果3x?2x+1＝3+mx+1，则m=______；（2）如果5x?3x+2＝5+mx+2，则m=______；总结：如果ax+bx+

探索：（1）如果3x?2x+1＝3+mx+1，则m=______；（2）如果5x?3x+2＝5+mx+2，则m=______；总结：如果ax+bx+c＝a+mx+c（其中a、b、c为常数），则m=______；应用：利用上述结论解决：若代数式4x?3x?1的值为整数，求满足条件的整数x的值．

Answer 1

（1）∵

3x?2

x+1

=3+

?5

x+1

=3+

m

x+1

，
∴m=-5；

（2）∵

5x?3

x+2

=5+

?13

x+2

=5+

m

x+2

，
∴m=-13；
总结：∵

ax+b

x+c

=a+

b?ac

x+c

=a+

m

x+c

，
∴m=b-ac；
应用：∵

4x?3

x?1

=4+

1

x?1

，
又∵代数式

4x?3

x?1

的值为整数，
∴

1

x?1

为整数，
∴x-1=1或x-1=-1，
∴x=2或0．