Question

如图1所示电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω．闭合开关S，电流表A的示数如图2（a）所示

如图1所示电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω．闭合开关S，电流表A的示数如图2（a）所示．（1）求此时滑动变阻器R2连入电路的阻值．（2）现有标有“20Ω2A”、“50Ω 1A”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图2（b）所示的电压表接入了电路CD两点间．请选用上述滑动变阻器中的一个，使移动滑片P的过程中电压表示数的变化量最大．通过计算说明所选滑动变阻器的规格，并求电压表示数的最大变化量△U．

Answer 1

（1）由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
图2（a）中电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，电路中的电流I=0.8A，
根据欧姆定律可得，电阻R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.8A×10Ω=8V；
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴此时滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=18V-8V=10V，
滑动变阻器R₂连入电路的阻值：
R₂=

U2

I

=

10V

0.8A

=12.5Ω；
（2）当滑动变阻器R₂=0时，R₁两端的电压等于电源的电压，滑动变阻器两端的电压为0，此时电路中的电流最大，
I_max=

U

R1

=

18V

10Ω

=1.8A＞1A，
∴滑动变阻器的规格为“20Ω，2A”，
当滑动变阻器R₂=0 时，U₂=0
当滑动变阻器的电阻最大R₂=20Ω时，滑动变阻器两端的电压最大，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的最小电流：
I_min=

U

R1+R2max

=

18V

10Ω+20Ω

=0.6A，
R₁与R₂两端的电压分别为：
U₂′=I_minR₂′=0.6A×20Ω=12V，
所以，△U₂=U₂′-U₂=12V-0V=12V．
答：（1）求此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值为12.5Ω．
（2）电压表示数的最大变化量△U为12V．