Question

一个面积为S的单匝矩形线圈在匀强磁场中绕中轴线做匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈中感应电动势e与时

一个面积为S的单匝矩形线圈在匀强磁场中绕中轴线做匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈中感应电动势e与时间t的关系如图所示，感应电动势最大值和周期可由图中读出．则：（1）磁感应强度B=______，在t=T12时刻，线圈平面与磁感应强度的夹角等于______．（2）产生的感应电动势的瞬时值为______，该电动势是从______开始计时的．若从此位置转过90°时开始计时，电动势的瞬时值表达式为______．

Answer 1

（1）由图象知周期为T，所以ω=

2π

T

，
根据E_m=NBSω
解得：B=

EmT

2πS

由图象可知，线圈平行磁场开始转动，当在t=

T

12

时，则磁感强度方向与线圈平面夹角为30°，即为

π

6

；
（2）由图象可知，线圈平行磁场平面开始转动，电动势瞬时值表达式为：e=E_mcosωt=E_mcos

2π

T

t．
若从此位置转过90°时开始计时，即从中性面开始计时，所以电动势瞬时值表达式为：e=E_msinωt=E_msin

2π

T

t．
故答案为：（1）

EmT

2πS

；

π

6

；（2）e=E_mcos

2π

T

t；线圈平行磁场平面；e=E_msin

2π

T

t．