Question

平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向的夹角为45°，落地时速度方向与水平方向成60°角．取g=10

平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平方向的夹角为45°，落地时速度方向与水平方向成60°角．取g=10m/s2，不计空气阻力，求：（1）初速度大小；（2）落地速度大小；（3）抛出点离地面的高度；（4）水平射程．

Answer 1

（1）设物体平抛的初速度为v₀，运动过程如图．
1s末物体的竖直方向的分速度为：v_y1=gt₁=10m/s
故有：v₀=v_y1cot45°=10m/s
（2）落地时速度为：v_t=

v0

cos60°

=

10

1 2

m/s=20m/s
（3）落地时竖直速度为：v_y′=v_x?tanα=10×tan60°m/s=10

3

m/s
在竖直方向上有

v

′2 y

=2gh
则得：h=

v ′2 y

2g

=

(10 3 )2

20

m=15m
（4）物体的水平射程为：x=v₀t=v₀

2h g

=10×

2×15 10

m=10

3

m        
答：（1）物体抛出时的初速度为10m/s；
（2）物体落地时的速度为20m/s：
（3）物体抛出点距水平地面的高度为15m；
（4）物体的水平射程为10

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