Question

经过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点，且垂直于直线x-2y=0的直线的方程是______

经过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点，且垂直于直线x-2y=0的直线的方程是______．

Answer 1

联立得：

2x?y+4＝0① x?y+5＝0②

，
①-②得：x=1，把x=1代入②，解得y=6，
原方程组的解为：

x＝1 y＝6

所以两直线的交点坐标为（1，6），
又因为直线x-2y=0的斜率为

1

2

，所以所求直线的斜率为-2，
则所求直线的方程为：y-6=-2（x-1），即2x+y-8=0．
故答案为：2x+y-8=0