在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则△ABC的面积是103103
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∵AB=c=5，BC=a=7，AC=b=8，
∴由余弦定理得：cosB=
=
=
，
∵B为三角形的内角，∴sinB=
=
，
则S△ABC=
acsinB=10
．
故答案为：10
∴由余弦定理得：cosB=
| a2+c2?b2 |
| 2ac |
| 49+25?64 |
| 70 |
| 1 |
| 7 |
∵B为三角形的内角，∴sinB=
| 1?cos2B |
4
| ||
| 7 |
则S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
故答案为：10
| 3 |
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