Question

数学，求答案

Answer 1

f（loga X）=（a/a^2-1)(x-1/x)
设logax=t,x=a^t
∴f(t)=a/(a-1)*(a^t-1/a^t)
a>1时，
∵a^t递增，-1/a^t递增，a/(a-1)>0
∴f(t)=a/(a-1)*(a^t-1/a^t)为增函数
0<a<1时，
∵a^t递减，-1/a^t递减，a/(a-1)<0
∴f(t)=a/(a-1)*(a^t-1/a^t)为增函数
∴a>0且a≠1时，总有
f(t)=a/(a-1)*(a^t-1/a^t)为增函数
∵f(-t)=a/(a-1)*[a^(-t)-1/a^(-t)]
=-a/(a-1)*(a^t-1/a^t)=-f(t)
∴f(t)是奇函数
∴ f(x)=a/(a-1)*(a^x-1/a^)
为（-1,1）上增函数且奇函数

∵ f（1-m）+f（1-2m）<0成立
即f(1-m)<-f(1-2m)=f(2m-1)
∴{-1<1-m<1 {0<m<2
{-1<2m-1<1 ==> { 0<m<1
{1-m<2m-1 {m>2/3
==>2/3<m<1
∴m取值范围是(2/3,1)

追答

解析式会吧？

追问

你是怎么打这么快。。。

Answer 2

数学全品？

追问

→_→

Answer 3

追答

单调性要讨论a＞1和a介于0到1之间的时候

这个是第三题的提示，下面基本不难了，括号内外的增减性相同的