Question

点子图上画出面积相等的三角形，怎么画？

点子图，已给 底是五个点，高是四个点的长方形，要求画出同面积的三角形。

三角形可以用五个点做底，高应该是多少？高应该是八个点，还是七个点？

Answer 1

高应该是七个点

追问

我也认为应该是七个点，但孩子跟我说，长方形的高是四个点，所以三角形的高应该是它的两倍，也就是4×2=8，八个点，老师也给他打对了。他按点算面积，5×4=20；5×8÷2=20。这样高就应该是八个点了。求解。

另外，我还有一个关于钝角三角形的三条高的问题没得到解答。如果你在我的提问记录里可以看到并回答。问题一经解决会采纳。

追答

按点子图来说，一个点不能说它的长度多少，只有两个点之间的距离才是一个长度（不考虑实际单位），按画图围成的图形面积也可以看出。孩子的理解有偏差，老师打对不可思议。

至于“还有一个关于钝角三角形的三条高的问题”，未看到提问记录，先用图附上，不知是否适合？

图中白线的就分别是AB、AC、BC的高。

至于“钝角三角形有三条高，为什么用这三条高分别算出的三角形的面积不完全一样”，没有具体的数字，难以回答，按道理应该是一样的。

Answer 2

七个点是对的。因为7个点，之间距离是6，长方形的高是四个点，距离是3，正好是6的一半。三角形的高正好是它的两倍，如果是八个点，两点间距离就是7了。所以高是八个点就错了。

追问

多谢！

还有一个关于钝角三角形的问题没得到解决，在这里想请教您，希望也能得到您的回答：钝角三角形有三条高，为什么用这三条高分别算出的三角形的面积不完全一样？