若公差不为零的等差数列{an}中a2， a3， a6组成等比数列的连续三项 求公比q
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an是等差数列
所以a2=a1+d
a3=a1+2d
a6=a1+5d
a2,a3,a6是一等比数列的连续三项
所以a3是a2和a6的等比中项
所以a3^2=a2*a6
(a1+2d)^2=(a1+d)(a1+5d)
a1^2+4a11d+4d^2=a^2+6a1d+5d^2
2a1d+d^2=0
d不等于0
2a1+d=0
d=-2a1
所以a2=a1+d=-a1
a3=a1+2d=-3a1
所以q=a3/a2=3
所以a2=a1+d
a3=a1+2d
a6=a1+5d
a2,a3,a6是一等比数列的连续三项
所以a3是a2和a6的等比中项
所以a3^2=a2*a6
(a1+2d)^2=(a1+d)(a1+5d)
a1^2+4a11d+4d^2=a^2+6a1d+5d^2
2a1d+d^2=0
d不等于0
2a1+d=0
d=-2a1
所以a2=a1+d=-a1
a3=a1+2d=-3a1
所以q=a3/a2=3
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/87849935.html?si=3
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