Question

初二数学，应用题，只有一题求解答，谢谢！～

Answer 1

(1)、证明：
∵⊿ADC是⊿BOC绕C点顺时针旋转60°得到的图形
∴OC=CD，∠OCD=60°
∴⊿COD是等边三角形
（2）、⊿AOD是直角三角形，且∠AOD=40°
∵⊿ADC≌⊿⊿BOC
ADC=∠ɑ=150°
∵⊿COD是等边三角形
∴∠ODC=60°=∠DOC
∴∠ADO=150°-60°=90°
∴⊿AOD是直角三角形
∠AOD=360°-∠AOB-∠DOC-∠ɑ
=360°-110°-60°-150°
=40°
∴⊿AOD是直角三角形，且∠AOD=40°
（3）、要想使⊿AOD为等腰三角形，分3种情况：①、AD=OD；②、OD=OA；③、AO=AD
①、AD=OD时
∠DAO=∠AOD
∴∠ADO=180°-2∠AOD
∴∠ADC=∠ADO+60°=180°-2∠AOD+60°=240°-2∠AOD=∠ɑ
∴∠AOD=1/2（240°-∠ɑ）
∵∠AOB+∠AOD +∠DOC+∠ɑ=360°
∴110°+1/2（240°-∠ɑ）+60°+∠ɑ=360°
∴∠ɑ=140°
②、OD=OA时
∠OAD=∠ODA
∴∠ADO=1/2(180°-∠AOD)
∴∠ADC=∠ADO+60°=1/2(180°-∠AOD) +60°=150°-1/2∠AOD=∠ɑ
∴∠AOD=2（150°-∠ɑ）
∵∠AOB+∠AOD +∠DOC+∠ɑ=360°
∴110°+2（150°-∠ɑ）+60°+∠ɑ=360°
∴∠ɑ=110°
③、AO=AD时
∠AOD=∠ADO
∴∠ADC=∠ADO+60°=∠AOD +60°=∠ɑ
∴∠AOD=∠ɑ-150°
∵∠AOB+∠AOD +∠DOC+∠ɑ=360°
∴110°+∠ɑ-60°+60°+∠ɑ=360°
∴∠ɑ=125°
∴在∠ɑ为110°、125°、140°时，⊿AOD为等腰三角形。

Answer 2

要好评哇，写了半天

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Answer 3

好复杂

Answer 4

我没记错的话好像有几个答案

Answer 5

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