Question

（2011?德阳）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（0，b），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°

（2011?德阳）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（0，b），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是（　　）A．（-b，b+a）B．（-b，b-a）C．（-a，b-a）D．（b，b-a）

Answer 1

解：如图，过点C作CD⊥y轴于点D，
∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠CBD=∠BAO，
在△ABO与△BCD中，

∠CBD＝∠BAO ∠BDC＝∠AOB BC＝AB

，
∴△ABO≌△BCD（AAS），
∴CD=OB，BD=AO，
∵点A（a，0），B（0，b），
∴CD=b，BD=a，
∴OD=OB-BD=b-a，
又∵点C在第二象限，
∴点C的坐标是（-b，b-a）．
故选B．