Question

如图，在 □ ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱

如图，在 □ ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形。（推理过程可以不写理由）

Answer 1

证明：如图，∵E、F分别是线段AC中垂线上的点 ∴AE=EC，AF=FC   ∴∠1=∠2，∠3=∠4 又AE∥FC，∴∠1=∠4，∠3=∠2， AF∥EC 所以四边形AFCE为平行四边形 又AE=EC，所以， □ AFCE为菱形。