Question

一道物理题求详解

从高处H处的一点O先后平抛小球1，小球2。球1恰好直接越过竖直挡板落到水平地面上B点，球2则与地面A点碰撞一次后，也恰好越过竖直挡板，而后也落到B点。设小球2与地面碰撞遵循类似光的反射定律，且反弹后速度与碰撞前相同，求挡板高度h

Answer 1

小球们第一次落地的时间是相等的，因为竖直方向都是自由落体。

而球2刚好越过，则说明PQ:AQ=OP:OB 而OB=3AQ 所以OP=3PQ

同理 OP=3AP

所以挡板在正中央

则

0.5g(t/2)方=H-h

0.5gt方=H

所以h=0.75H

Answer 2

挡板高度h=3/4H

Answer 3

设球1的速度为v1,球2的速度为v2。A至抛出点的水平距离为S1，则B点至抛出点的水平距离为3S1,球2弹起后的最高距离距挡板的距离为S2
则可列
1/2gt1^2=H （1） 1/2gt2^2=H-h （2）
v1t1=3S1 （3） v2t1=S1 （4）
S2=v2t2 （5） v1t2=2S1-S2 （6）
由上六式可得
h=3/4H

Answer 4

设球1经过落到B点，则球2经过3t落到B点，所以球2 的水平速度为球1的三分之一，故当球2第一次下落到h 高处时下落了t/2的时间
所以0.5g*t^2/4=1/4H
故h=3/4H