Question

如图，△ABC是等边三角形， D 是 AB 的中点，以 CD 为一边向上作等边△ ECD ，连接 AE ，求证：△ADE是等

如图，△ABC是等边三角形， D 是 AB 的中点，以 CD 为一边向上作等边△ ECD ，连接 AE ，求证：△ADE是等腰三角形

Answer 1

证明: ∵△ABC是等边三角形 ∴BC="AC  " ∠ACB=60 0 同理，CD="CE" ∠DCE=60 0 ∴∠ACB=∠DCE ∴∠DCB=∠ACE 在△BDC和△AEC中 BC=AC, ∠DCB=∠ACE CD="CE" ∴△BDC≌△AEC（SAS） ∴BD="AE" ∵D为AB的中点 ∴BD=AD ∴AD="AE  " ∴△ADE是等腰三角形

略