Question

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合的点为A′，则

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合的点为A′，则△A′BG的面积与该矩形面积的比为（　　） A． 1 12 B． 1 9 C． 1 8 D． 1 6

Answer 1

∵矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3， ∴BD=5， ∵DA′=AD， ∴A′B=2． ∵∠BA′G=∠A=90°，∠A′BG=∠ABD， ∴△A′BG ∽ △ABD， ∴S △A′BG ：S △ABD = ( A′B AB ) 2 = 1 4 ， ∵S △ABD ：S 矩形ABCD =1：2， ∴S △A′BG ：S 矩形ABCD =1：8． 故选C．