Question

如图为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为长S 1 =3m的斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，AB与B

如图为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为长S 1 =3m的斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，AB与BC连接外通过一段短圆弧相连，BC右端与半径R=0.2m的 1 4 圆弧CD相切，ED为地面．儿童在娱乐时从A处由静止下滑经过BC段滑落到地面，设该儿童与斜面滑槽及与水平滑槽之间动摩擦因数都为μ=0.5，求：（1）该儿童滑到斜面底端B点时速度为多大？（2）为了使该儿童滑下后不会从C处平抛出去，水平滑槽BC长度S 2 应大于多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s 2 ）

Answer 1

（1）儿童从A处到B处，由动能定理 mgS 1 sin37°- μmg S 1 cos37°= 1 2 m v 2B 则 v B =2 3 m/s 即儿童滑到斜面底端B点时速度为2 3 m/s． （2）当儿童恰好从C处平抛出，则在C处时不受弹力作用 mg=m v 2C R 解得 v C = 2 m/s 儿童从B到C处，由动能定理 -μmgS 2 = 1 2 m v 2C - 1 2 m v 2B 得 s 2 =1m 即要使儿童不从C处平抛出去，水平滑槽BC长度应大于1m．