Question

函数f（x）=2sinx?1+lg（16-x2）的定义域为______

函数f（x）=2sinx?1+lg（16-x2）的定义域为______．

Answer 1

∵函数f（x）=

2sinx?1

+lg（16-x²），∴

sinx≥ 1 2 16?x2＞0

，即

2kπ+ π 6 ≤x≤2kπ+ 5π 6  ，k∈z ?4＜x＜4

，
解得-4＜x≤-

7π

6

，或

π

6

≤x≤

5π

6

，
故答案为：（-4，-

7π

6

]∪[

π

6

，

5π

6

]．