Question

观察下列等式，照此规律，第五个等式应为______1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，…

观察下列等式，照此规律，第五个等式应为______1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，…．

Answer 1

根据题意，
第一个式子的左边是1，只有1个数，其中1=2×1-1，
第二个式子的左边是从2开始的3个数的和，其中3=2×2-1；
第三个式子的左边是从3开始的5个数的和，其中5=2×3-1；
以此类推，第n个式子的左边是从n开始的（2n-1）个数的和，右边是求和的结果；
则第五个等式的左边为从5开始的9个数的和，即5+6+7+8+9+10+11+12+13，
计算可得5+6+7+8+9+10+11+12+13=81；
则第五个等式为5+6+7+8+9+10+11+12+13=81；
故答案为5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．