Question

已知直线l的参数方程为：x＝2ty＝1+4t（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C的圆心到直线l的距

已知直线l的参数方程为：x＝2ty＝1+4t（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C的圆心到直线l的距离为______．

Answer 1

由直线l的参数方程为：

x＝2t y＝1+4t

（t为参数），消去参数t得到y=2x+1．
由圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，
∴ρ²=2ρcosθ，化为x²+y²=2x，得到（x-1）²+y²=1，得到圆心（1，0），半径r=1．
∴圆C的圆心到直线l的距离d=

|2?0+1|

22+(?1)2

=

3 5

5

．
故答案为：

3 5

5

．