Question

（2014?玉林）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V　3W”的字样，其电阻不随温度变化，滑动变阻

（2014?玉林）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V　3W”的字样，其电阻不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为18Ω．当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器滑片P从b端向a端滑过三分之一时，小灯泡恰好正常发光．保持滑片P的位置不变，闭合S、S1、S2，发现电路消耗的总功率变化了12W．求：（1）小灯泡正常工作的电流．（2）小灯泡的电阻．（3）电源电压．（4）当开关S、S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值．

Answer 1

（1）小灯泡正常发光时的电压U_L=6V，功率P_L=3W，
由P=UI可得，小灯泡正常工作的电流：
I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A；
（2）由I=

U

R

可得，灯泡的电阻：
R_L=

UL

IL

=

6V

0.5A

=12Ω；
（3）当S闭合，S₁、S₂都断开，滑动变阻器滑片P从b端向a端滑过三分之一时，灯泡与变阻器的

2

3

电阻串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，电路中的电流I=I_L=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R_L+

2R

3

）=0.5A×（12Ω+

2

3

×18Ω）=12V；
（4）此时电路消耗的总功率：
P=UI=12V×0.5A=6W，
保持滑片P的位置不变，闭合S、S₁、S₂时，R₀与变阻器的

2

3

电阻并联，
因电路消耗的总功率变化了12W，
所以，电路中的总功率：
P=12W+6W=18W，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，滑动变阻器消耗的电功率：
P_R=

U2

2R 3

=

(12V)2

2 3 ×18Ω

=12W，
R₀的电功率：
P₀=P-P_R=18W-12W=6W；
要使电路消耗的总功率最小，应使滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
变阻器消耗的最小功率：
P_Rmin=

U2

R

=

(12V)2

18Ω

=8W，
电路中的最小总功率：
P_min=P₀+P_Rmin=6W+8W=14W．
答：（1）小灯泡正常工作的电流为0.5A；
（2）小灯泡的电阻为12Ω；
（3）电源电压为12V；
（4）当开关S、S₁、S₂都闭合时，电路消耗总功率的最小值为14W．