Question

（2014?南阳一模）如图所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞质量与厚度均不计，在A、B两处设有限制装置，

（2014?南阳一模）如图所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞质量与厚度均不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动．B下面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0．开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为T0=297K，现通过汽缸内的电阻丝（图中未画出）缓慢加热汽缸内的气体，汽缸与活塞均绝热，求：（1）活塞刚到达A处时缸内气体的温度TA；（2）缸内气体温度为356.4K时的体积V．

Answer 1

①活塞刚到达A处时，汽缸内气体的压强一直为P₀，设开始时气体温度为T₀，到达A时温度为T_A，
由理想气体的状态方程得：

0.9P0V0

T0

＝

P0(V0+0.1V0)

TA

解得T_A=363K              
②设活塞刚离开B时汽缸内气体的温度为T_x，此时，气体的压强为P₀，则由理想气体的状态方程有

0.9P0

T0

＝

P0

Tx

  解得T_x=330K                
   由此可见，缸内气体的温度为T_B=356.4K时，活塞位于A、B之间，气体的压强为P₀，则有

0.9P0V0

T0

＝

P0V

TB

解得V=1.08V₀
答：（1）活塞刚到达A处时缸内气体的温度T_A=363K；（2）缸内气体温度为356.4K时的体积V=1.08V₀．