Question

盒子装有数字1，2，3，4，5，的小球各 ‘’ 两个 ‘’，从袋子里一次性取3个，每个概率相同

1 ，求去取出的3个小球的数字互不相同的概率

2，用x表示取出上个小球的最小数字，求x的分布列

Answer 1

你的目的是算出：一次取出3个小球中数字互不相同的概率，那么要知道一共有多少种取法，也就是C310。那么要怎么取呢，1,2,3,4,5，这五种球，取不同的那就是C35，但是每种球都有2个，你取哪个还不确定，但是只取3个球，也就是C12*C12*C12了，第一个选一个取，第二个选一个取，第三个选一个取。
还有一种想法是这样的，一共10个球，你取3个总的方法是C310，但是里面包含122,133,144,155，也就是每个球都会和其他球的两个和在一起组成4种，像2,211,233,244,255，那么就相当于多出5*4*C12种，每个1,2,3,4,5，都有C12种取法，那么就是（C310-5*4*C12）/C310=2/

Answer 2

1、C(5,3)*2^3/C(10,3)=2/3
2、x 2 3 4 5
P 1/30 4/30 9/30 16/30
[C(2,1)+C(2,1)]/C(10,3)

[C(2,1)C(4,2)+C(2,2)C(4,1)]/C(10,3)

后面类似