如图，△ABC的外角∠MBC与∠BAC的平分线相交于点D.求证点D在外角∠NCB的平分线上……
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证明：
过点D作DE⊥AM于E，DF⊥BC于F，DG⊥AN于G
∵BD平分∠MBC
∴DE=DF（角平分线上的点到角两边距离相等）
∵AD平分∠BAC
∴DE=DG（角平分线上的点到角两边距离相等）
∴DF=DG
∴点D在∠NCB的角平分线上（到角两边相等的点在角的平分线上）
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