如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD，DC=BC,求证∠B+∠D=180°
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证明：
因为AB＞CD
所以可在AB上取AE＝AD，连接CE
因为AC平分∠DAB，
所以∠DAC＝∠EAC
因为AD＝AE，，AC＝AC
所以△ADC≌△AEC
所以EC＝CD，∠AEC＝∠D
因为DC＝BC
所以EC＝BC
所以∠B＝∠BEC
因为∠AEC＋∠BEC＝180，
所以∠B+∠D=180°
因为AB＞CD
所以可在AB上取AE＝AD，连接CE
因为AC平分∠DAB，
所以∠DAC＝∠EAC
因为AD＝AE，，AC＝AC
所以△ADC≌△AEC
所以EC＝CD，∠AEC＝∠D
因为DC＝BC
所以EC＝BC
所以∠B＝∠BEC
因为∠AEC＋∠BEC＝180，
所以∠B+∠D=180°
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