Question

一道数学题(急~~~~）

任意写出6个自然数，其中至少有两数的差是5的倍数,为什么？

Answer 1

应该是奥数题，利用抽屉原来进行证明，
用5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4这五组数可表示任意自然数,其中k为自然数从自然数中任意取出6个数,根据抽屉原理,知至少有两个数在以上五组数的同一组中,此时,在同一组中的数之差肯定是5的倍数

Answer 2

这是什么等级的题呀，初中还是小学？

Answer 3

5的倍数末尾肯定是0或5，这个没问题吧。然后
可以忽略十位百位以上的位数 正负号也不看了吧 只看个位，这样也没问题吧。然后
如果个位相同 那么相减肯定是末尾为0，就是5的倍数了。
那么如果个位完全不同 也就是0~9中取6个数。
取第一个之后，比如取1，那么剩下的九个数中，6不能取。还剩七个数。
再取2的话，7就不能取……如此下来，取到第五个数的时候，剩下五个已经全不能取了，但是还得再取第六个数。这样就无论怎么样都有5的倍数了。
能明白不，会不会有点乱啊