Question

高中物理万有引力题

某行星半径为R，有一卫星沿着10R的轨道半径绕着它做运动周期为T的匀速圆周运动，求行星密度。

答案是联立万有引力和向心力的公式解出行星质量，在求密度的。
最不明白的是，答案所用的距离是10R，而不是11R？？
不是球心到球心之间的距离吗？？？
什么时候可以省略两球的半径，直接用轨道距离作为万有引力和向心力的公式里分母的R？

假如这题卫星的半径是r，那距离是10R，还是11R+r???

Answer 1

题目中已经说了沿着10R的轨道半径，所以距离就是10R。
如果题目中说行星高度是10R，那么距离是11R。
题目中直接说绕着某轨道半径，那么就可以直接用，如果说高度是多少，那么还要加上恒星和行星半径才是轨道半径。

Answer 2

题中都说了是沿着10R的轨道半径了，也就是卫星做圆周运动的半径r=10R，10R已经包括了中心天体和环绕天体的半径了。
如果说离地面高度10R轨道半径就是11R

Answer 3

万有引力等于离心力。
GMm/（10R）^2=m4πr/T^2。
可以得到M/R^3的值，即可以得到密度3M/4R^3的值。很简单吧，不用我给你解吧！

Answer 4

“有一卫星沿着10R的轨道半径绕着它”说明轨道半径是10R，即卫星距离行星球心的距离。所以用10R。