Question

关于浮力的题！！！

一块冰内有一小石块，放入盛有水的量筒骨，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm。当冰完全融化后，水面又下降了0.44cm ，设量筒内横界面积为50平方厘米，则该石块的密度是多少？

急！！！！！！谢谢！！！！

Answer 1

1、此题设想如下：石块是粘在冰块下浸没在水中的。
则：V石+V冰=sh=50*4.6=230立方cm，且G石+G水=G排，m冰+m石=m排=p水*V排，
m冰+m石=p水*sh=1*230=230g
2、水面下降了0.44cm，是因为冰融化后体积减小所致（按1的设想石块已在水
中，因此水面下降与石块无关），
利用冰融化质量不变（m冰=水）可得：
m冰/p冰-m水/p水=sh降=50*0.44=22立方cm
m冰=198g V冰=220立方cm
3、结合1可得：m石=230-198=32g V石=230-220=10立方cm
p石=32/10=3.2 g/立方cm

Answer 2

冰和石块的体积和V=50*4.6cm²=230cm³
冰融化后体积减小ΔV=0.44*50cm³=22cm³
则冰的体积V1=10ΔV=220cm³
石块体积V2=V-V1=10cm³
对冰和石块
ρ冰*V1g+ρ石V2g=ρ水Vg
0.9*220+10ρ石=230
ρ石=3.2（g/cm³)

Answer 3

F浮=ρ液gV排
物块悬浮，G=F浮=1000Kg/m^3×10N/Kg×(4.6/100)m×（50/10000）m^2=2.3N=0.23Kg(冰与石)
m=ρV 冰融化后m不变，因为ρ冰=0.8g/cm^3,ρ水=1g/cm^3,所以ρ冰：ρ水=8:10即V冰：V水=10：8，因为V减少了0.44cm×50cm^2=22cm^3=0.000022m^3,即得V冰=110cm^3,所以m水=m冰=110×0.8=88g=0.88N=0.088Kg,所以m石=0.23Kg-0.088Kg=0.142Kg，V(冰与石)=4.6cm×50cm^2=230cm^3,所以V石=230cm^3-110cm^3=120cm^3,所以ρ石=142g/120cm^3=1.18333333333333g/cm^3