Question

这道小学数学题怎么做？

在梯形ABCD中，AB平行于CD，对角线AC.BD交于点O ，已知 AB =16 CD==12，梯形 ABCD 的面积为14，求三角形DOC 的面积。

Answer 1

解：
1.根据梯形面积公式：面积=（上底+下底）*高/2
设高为H: (16+12)*H/2 = 14 得：H=1

2.设三角形DOC的高为h，所以三角形AOB的高为1-h
三角形ABD的面积为16*1/2=8 三角形ABC的面积为16*1/2=8
梯形是由四个三角形组成的，得
梯形面积=三角形ABD+三角形ABC-三角形AOB+三角形DOC
14 = 8 + 8 - 16*（1-h ）/2 + 12 * h / 2
h = 3/7

3.三角形DOC面积
12 * 3/7 /2 = 18/7

好长时间没解过数学题了，不晓得对不对

Answer 2

通过AB与CD的长度比，可以求出三角形DOC与三角形ABO的高之比；再通过梯形的面积求出梯形的高，从而知道三角形DOC的高，然后根据求三角形面积的公式求出来

Answer 3

解：
(16+12)·h·0.5=14
h=1
∵AB平行CD
∴三角形DOC相似与三角形BOA
∴AB:CD=h(三角形DOC):h三角形BOA=16:12=4：3
∴S三角形DOC =1／4×12×0.5=1.5

Answer 4

过C作AD的平行线交AB于G点，再过C作EF的平行线交AB于H点，则有
CD=AG,CF=EH,
所以
BH
=BE-EH
=(1/2)AB-(1/2)CD,
GH
=AB-AG-BH
=AB-CD-BH
=(1/2)AB-(1/2)CD,
所以
BH=GH,
又因为
在△CGB中
GC⊥BC,
再加上
GH=HB,
知道了CH是斜边BH上的中线，
由直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，得
CH
=(1/2)BG
=BH
=(1/2)AB-(1/2)CD,
即
AB-CD=2*CH,
最后再由
CH=EF,
得
AB-CD=2*EF
即EF=1/2(AB-CD)==1/2(P-Q)。

Answer 5

梯形ABCD面积=(16+12)·h·0.5=14
h=1
∵AB平行CD
∴△DOC相似于△BOA
∴AB:CD=h三角形AOB:h三角形DOC=16:12=4：3
所以h△DOC=3/7
所以
S△DOC=12×3/7×1/2=18/7