Question

高等数学的例题，解题思路看不懂……图片上是例题和我的问题，希望大神帮我理一下思路，谢谢

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Answer 1

1、这么做是为了将|x-x0|作为一个因式分离出来，这样有助于根据极限定义来取δ
2、根据题设，x0>0，则当x->x0时，必定存在x0的一个邻域，使当x∈这个邻域时，有|x-x0|<x0/2，即x>0
3、这个原因就和第二个问题一样，存在x0的一个邻域，使当x∈这个邻域时，有|x-x0|<x0

追问

谢谢大神，回答第2点里提到|x-x0|<x0/2，为什么是Xo/2呢？ 还有书上解析里为什么最后要取最小值呢？Xo有什么意义呀？

追答

这个无所谓的，x0/2或者x0都可以，因为x->x0，就是说x会无限趋近于x0，x和x0的距离肯定会小于某个常数。
取最小值，就是值大括号里的两个条件至少会满足一个，因为只要满足这两个条件中的一个，就已经能证明|√x-√x0|<e了