Question

某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下： 成绩（分）

某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 1 5 x y 2 （1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是a，中位数为b，求 a - b 5 的值．

Answer 1

（1）由题意，有 1+5+x+y+2=20 60×1+70×5+80x+90y+100×2 20 =82 解得 x=5 y=7 ． （2）由（1），众数a=90，中位数b=80． ∴ a - b 5 = 90 - 80 5 =3 2 -4 ．