Question

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标．

Answer 1

∵四边形OCDB是平行四边形，点B的坐标为（8，0）， CD ∥ OA，CD=OB=8（1分） 过点M作MF⊥CD于F，则CF= 1 2 CD=4（3分） 过C作CE⊥OA于E， ∵A（10，0）， ∴OA=10，OM=5 ∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1 连接MC，MC= 1 2 OA=5 ∴在Rt△CMF中， MF= M C 2 -C F 2 = 5 2 - 4 2 =3 （4分） ∴点C的坐标为（1，3）（5分）

Answer 2

四边形OCDB是平行四边形，点B的坐标为（8，0），CD ∥ OA，CD=OB=8（1分）过点M作MF⊥CD于F，则CF= 1 2 CD=4（3分）过C作CE⊥OA于E，∵A（10，0），∴OA=10，OM=5∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1连接MC，MC= 1 2 OA=5∴在Rt△CMF中，MF= M C 2 -C F 2 = 5 2 - 4 2 =3 ∴点C的坐标为（1，3